Если человек умирает старым, то душа на небе так и остается старой?

Анна, душа, как отдельная субстанция, - не существует.

"И создал Господь Бог человека из праха земного, и вдунул в лицо его дыхание жизни, и стал человек душою живою" (Быт.2:7). 

Сам живой человек - это душа: "Итак, охотно принявшие слово его крестились, и присоединилось в тот день душ около трех тысяч" (Деян. 2:41).

"Ибо вот, все души - Мои: как душа отца, так и душа сына - Мои: душа согрешающая, та умрет" (Иез.18:4).

Видите, под душой подразумевается сам человек.

Душа означает еще чувства: "И прилепилась душа его к Дине, дочери Иакова" (Быт.34:3).

Душа - это еще жизнь, которая в крови человека: "Ибо душа всякого тела есть кровь его, она душа его" (Лев.17:14).

Дух, душа и тело - это единое целое: "Сам же Бог мира да освятит вас во всей полноте и ваш дух и душа и тело во всей целости да сохранится без порока в пришествие Господа нашего Иисуса Христа" (1Фесс.5:3); поэтому речи не может быть о какой-то отдельной душе в отрыве от тела и о понятии: "душа молодая" или "душа старая" в небесах без тела..

С уважением, Александр.