Мир Вам, Николай!

Купание в проруби зимой - есть не более чем церковная традиция Православной церкви. Если Вы считаете себя православным, то можете купаться. Однако купание никак не освобождает от грехов, а тем более без покаяния.
Библия учит, что прощение грехов дается Богом только на условии раскаяния в грехе и его исповедания пред Богом (или пред людьми, если грех грех был совершен против них):

"Если исповедуем грехи наши, то Он, будучи верен и праведен, простит нам грехи наши и очистит нас от всякой неправды." ( 1Иоанна 1:9)

"Тогда Иерусалим и вся Иудея и вся окрестность Иорданская выходили к нему
и крестились от него в Иордане, исповедуя грехи свои." (Матфея 3:5-6)

В дополнение можете прочитать статью Василия Юнака "Исповедание греха" из нашей библиотеки.

С уважением,
Александр